如圖，BC為半圓O的直徑，D為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)AD，作BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E，已知BC=10，AD=4，若直線(xiàn)CE與以點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓相切，則r等于（　�。�

已知x，y為實(shí)數(shù)，且

x2-4

-

x+2

=

4-x2

+

x+y-2

，則

xy

等于（　　）

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=15°，連接OB，則∠OBC等于（　�。�

如圖，四邊形ABCD和ABEF是兩個(gè)并排放置的正方形，ABCD繞平面上某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可與ABEF重合，則平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（　�。�

已知a²+b²-4a-2b+5=0，則

a +b

2 a +b+1

的值為（　�。�

下列等式成立的是（　　）

【觀察發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l同側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小．
作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．
（2）如圖2，在等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為．
【實(shí)踐運(yùn)用】
如圖3，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則MP+PN的最小值是．
【拓展延伸】
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，∠DAC的平分線(xiàn)交DC于點(diǎn)E．若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是；
（2）如圖5，在四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠CPB．保留畫(huà)圖痕跡，并簡(jiǎn)要寫(xiě)出畫(huà)法．

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線(xiàn)AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AG以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF．
（2）①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACFE是平行四邊形；②當(dāng)t為何值時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．這一結(jié)論稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，它的應(yīng)用很多，請(qǐng)完成下列各題：
（1）應(yīng)用一：用來(lái)檢驗(yàn)解方程是否正確．
檢驗(yàn)：先求x₁+x₂=，x₁x₂=．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應(yīng)用二：用來(lái)求一些代數(shù)式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式a²+3a+b的值．