直線y=kx+b與雙曲線y=

2

x

相交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-8，則k，b的值為（　�。�

如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，則一次函數(shù)y=ax-b的圖象不經(jīng)過（　�。�

給出下列命題：①順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的序號(hào)是（請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）．

已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=5cm，則矩形對(duì)角線的長是cm．

如圖，⊙O的弦AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為8，則⊙O的半徑為（　�。�

下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　�。�

唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題--將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的P點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營．請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如圖1，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長線上，取B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點(diǎn)就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點(diǎn)E、F是底邊AD與BC的中點(diǎn)，連接EF，在線段EF上找一點(diǎn)P，使BP+AP最短．
作點(diǎn)B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接AC交EF于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+AP的最小值為．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如圖3，已知⊙O的直徑MN=1，點(diǎn)A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑MN上運(yùn)動(dòng)，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖4，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②在拋物線的對(duì)稱軸直線x=1上找到一點(diǎn)M，使△ACM周長最小，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與△ACM周長最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，拋物線y=ax²-5x+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且經(jīng)過點(diǎn)C（5，4）．該拋物線頂點(diǎn)為P．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）求△PAB的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，求出平移后拋物線的解析式．

解下列方程：
（1）解方程：x²-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）²+4x（x-2）=0．

如圖，拋物線y=ax²+bx-1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過（-3，12a），對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△POC的面積和△PBC的面積比為1：5？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)N在拋物線上，要使以M、N、O、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．