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如圖，在8×6的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．
（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作與△ABC位似的△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的相似比為1：2．
（2）求四邊形AA′C′C的周長．

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，連結(jié)DE，DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求

AE

AC

的值．
（2）求BC的長．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinB和tanB的值．

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如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD延長線上一點，BE與AD交于點F，AB=2DE．若△DEF的面積為a，則四邊形BCDF的面積為

8a

8a

（用含a的代數(shù)式表示）．

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如圖，用一段長為30m的籬笆圍出一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m．設(shè)矩形的一邊長為xm，面積為ym²．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）菜園的面積能否達到120m²？說明理由．

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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）以直線BC為對稱軸作△ABC的軸對稱圖形，得到△A₁BC，再將△A₁BC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₂BC₁．請依次畫出△A₁BC、△A₂BC₁．
（2）求線段BC旋轉(zhuǎn)到BC₁過程中所掃過的面積．（計算結(jié)果用π表示）

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