已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過(guò)點(diǎn)B的弦BD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BC=BD，且BD=12cm時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

計(jì)算：

3

sin60°+2cos45°+sin30°-tan45°．

如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄…=A_2n-1A_2n=1，過(guò)A₁、A₃、A₅…A_2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象交于點(diǎn)B₁、B₃、B₅…B_2n-1，與反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象交于點(diǎn)C₁、C₃、C₅、…C_2n-1，并設(shè)△OB₁C₁與△B₁C₁A₂合并成的四邊形的面積為S₁，△A₂B₂C₃與△B₂C₃A₄合并成的四邊形的面積為S₂…，以此類(lèi)推，△A_2n-2B_nC_n與△B_nC_nA_2n合并成的四邊形的面積為S_n，則S₁=；

1

s1

+

1

s2

+

1

s3

+…+

1

sn

=．（n為正整數(shù)）．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，點(diǎn)O在BC上，半徑為2的半圓O與AB、AC均相切，則△ABC的面積是．

已知一個(gè)半徑為4的扇形的面積為12π，則此扇形的弧長(zhǎng)為．

已知線段a=2，b=8，則a，b的比例中項(xiàng)是．

已知⊙O₁與⊙O₂相切，它們的直徑分別為2cm和8cm，則O₁O₂的長(zhǎng)為（　�。�

拋物線y=3（x-2）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

已知：如圖，二次函數(shù)y=ax²-2ax+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．