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已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,連接AC,BC,若∠A=30°,則∠B為( 。

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科目: 來源: 題型:

由函數(shù)y=
1
2
(x-1)2
的圖象通過向左平移1個單位,再向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式是( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)此拋物線有最大值還是最小值?請求出其最大或最小值;
(3)若點(diǎn)D(2,m)在此拋物線上,在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BDP是等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+1-2k=0有兩個不等的實(shí)根,
(1)求k的取值范圍;
(2)若k取小于1的整數(shù),且此方程的解為整數(shù),則求出此方程的兩個整數(shù)根;
(3)在(2)的條件下,二次函數(shù)y=x2-4x+1-2k與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),D點(diǎn)在此拋物線的對稱軸上,若
∠DAB=60°,求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖,已知點(diǎn)P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,若PA=2,PB=4,∠APB=135°.
(1)將△PAB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出△P′CB的位置.
(2)①求PC的長;
②求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積.

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如圖,六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r(常數(shù))的⊙O,其中AD為直徑,且AB=CD=DE=FA.

(1)當(dāng)∠BAD=75°時,求的長;

(2)求證:BC∥AD∥FE;

(3)設(shè)AB=,求六邊形ABCDEF的周長L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出為何值時,L取得最大值.

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先化簡,再求值:
a2b
+a
b
a
-b
a
b
+
ab2
,其中a=3+
2
,b=3-
2

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解下列方程:
(1)x2-2x-1=0
(2)(x-2)2=2x-4.

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0),下列說法:
①若b2-4ac=0,則拋物線的頂點(diǎn)一定在x軸上;
②若a-b+c=0,則拋物線必過點(diǎn)(-1,0);
③若a>0,且一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1,x2(x1<x2),則ax2+bx+c<0的解集為x1<x<x2
④若b=3a+
c3
,則方程ax2+bx+c=0有一根為3.
其中正確的是
①②③
①②③
(把正確說法的序號都填上).

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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=4,BC=6,以點(diǎn)A為圓心在這個梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形(圖中陰影部分),則由這個扇形圍成的圓錐的底面半徑是
2
3
3
2
3
3

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