某廠2011年投入600萬元用于研制新產(chǎn)品的開發(fā)，計劃以后每年以相同的增長率投資，2013年投入1176萬元用于研制新產(chǎn)品的開發(fā)．
（1）求該廠投入資金的年平均增長率；
（2）從2011年到2013年，該廠共投資多少萬元用于研制新產(chǎn)品．

已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

若

a+1

+

(b-1)2

=0，求a²⁰¹¹b²⁰¹³的值．

如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，則CD的長為．

如果關(guān)于x的方程x²-4x+k=0（k為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么k=．

下列各式是二次根式的是（　�。�

某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，則該圓的半徑為cm．

已知關(guān)于x的不等式組

x-a＞0 3-2x＞0

的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍為．

已知拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于A、B兩點（點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè)），與y軸交于點C，且OB=

1

2

OC，tan∠ACO=

1

6

，頂點為D．
（1）求點A的坐標．
（2）求直線CD與x軸的交點E的坐標．
（3）在此拋物線上是否存在一點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）若點M（2，y）是此拋物線上一點，點N是直線AM上方的拋物線上一動點，當點N運動到什么位置時，四邊形ABMN的面積S最大？請求出此時S的最大值和點N的坐標．
（5）點P為此拋物線對稱軸上一動點，若以點P為圓心的圓與（4）中的直線AM及x軸同時相切，則此時點P的坐標為．