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科目： 來(lái)源： 題型：

有一塊直角三角形鐵皮，兩條直角邊長(zhǎng)分別為30cm和40cm，現(xiàn)需在其內(nèi)部裁出一塊面積盡量大的矩形鐵皮ABCD，設(shè)矩形鐵皮的一邊AB=xcm．當(dāng)x取何值時(shí)，矩形鐵皮的面積最大？最大值是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，工人師傅要用長(zhǎng)2米寬10厘米的塑鋼條作窗戶內(nèi)的橫、縱梁（沒(méi)有余料）要使窗戶內(nèi)的透光部分面積最大，問(wèn)窗戶的兩邊長(zhǎng)分別為多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

先閱讀，再解答：
方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，則，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-
4
3
，則x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的根，則x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
；（用a、b、c表示）
（2）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，根據(jù)（1）所得結(jié)論，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)△ABC．
（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）在網(wǎng)格中，畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=
3
3
x+
3
與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-2，0）、（-3，0）、（-4，0）
（-2，0）、（-3，0）、（-4，0）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

觀察下列數(shù)表：
1 2 3 4 … 第1行
2 3 4 5 … 第2行
3 4 5 6 … 第3行
4 5 6 7 … 第4行
… … … …
第1列 第2列 第3列 第4列
根據(jù)規(guī)律，猜想第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為
2n-1
2n-1
（n是正整數(shù)且n≥1）

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①如果一條直線上的兩個(gè)不同點(diǎn)到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，2）、B（7，2），則它的對(duì)稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M（m，n）在第一象限，且2
m-4
+3
8-2m
=n-4，過(guò)O、M兩點(diǎn)作圓分別與x軸正半軸，y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，C在弧AO上，BC交OM于D，且CO=CD．
（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若∠BDM=60°，連AM，求
AM
OB
的值；
（3）過(guò)D作DH⊥AB于H，下列結(jié)論：①DH+
1
2
AB的值不變；②DH+AB的值不變，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你作出正確判斷并予以證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABD中，AB=AD，點(diǎn)M 為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，且AM=AE，以BE為直角邊，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，連NE、DN．
（1）求證：∠BEN=∠BGN．
（2）求
NGAB
的值．
（3）當(dāng)M在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究四邊形BDNG的形狀，并證明之．

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