如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，則sinA=．

計(jì)算：3

2

-2

2

=．

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線(xiàn)為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是；
（2）連接 OE、OF，若tan∠BOF=

4

9

，求∠AOE的度數(shù)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)F，使得△OEF為直角三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)C、A、B的坐標(biāo)分別是C（0，-3）、A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜x₂，其中x₁、x₂是方程x²-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM．
①當(dāng)△CMN的面積與△AMN的面積相等時(shí)，求此時(shí)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；
②當(dāng)△CMN的面積為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

學(xué)校圖書(shū)館2010年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到2012年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)，設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x．
（1）用含x的代數(shù)式表示2011年年底有圖書(shū)萬(wàn)冊(cè)；
（2）求這兩年的年平均增長(zhǎng)率．

如圖，在方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，5）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC以點(diǎn)A為位似中心，放大到2倍的△A₂B₂C₂．

先化簡(jiǎn)，再求值：(a+

2

)(a-

2

)+

4a2

，其中a=

3

．

解方程：x²+2x=5．

計(jì)算：

27

-

12

-

4 3

．