科目: 來(lái)源: 題型:
探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù):
當(dāng)n=2時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1與,所以不同長(zhǎng)度值的線段只有2種,若用S表示不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù),則S=2;
當(dāng)n=3時(shí),釘子板上所連不同線段的長(zhǎng)度值只有1,,2,,2五種,比n=2時(shí)增加了3種,即S=2+3=5。
(1) 觀察圖形,填寫下表:
釘子數(shù)(n×n) | S值 |
2×2 | 2 |
3×3 | 2+3 |
4×4 | 2+3+( ) |
5×5 | ( ) |
(2) 寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個(gè)釘子板上,不同長(zhǎng)度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語(yǔ)言表述均可)
(3)對(duì)n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式。
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科目: 來(lái)源: 題型:
(-a)2 |
(c-b)2 |
(a+c)2 |
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