方程（x-2）（2x+3）=0的根為．

用因式分解法解方程3x（2x-1）=4x-2，則原方程應(yīng)變形為（　　）

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=

3

5

，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是射線BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BD、DF．
（1）如圖1，當(dāng)DF⊥BC時(shí)，求tan∠ABD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接EF，交DC邊于點(diǎn)G，設(shè)CF=m，試求線段DG（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)M是邊DC上一點(diǎn)，且5DM=8AE，連接AM，與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)N，若△BDF∽△ADN，請(qǐng)求線段CF．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，BM=BN，BP⊥CM于點(diǎn)P，連接PD、PN．
（1）求證：

BP

PC

=

BN

DC

；
（2）若tan∠DCM=

5

2

，且△PBN的面積為1，求△PDC的面積．

已知AB=AC=6，BC=9，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，BP=4，∠APD=∠B．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：PD∥AB．

如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長(zhǎng)；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長(zhǎng)．

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ADO=∠BCO
求證：△ABO∽△DCO．

如圖，已知F為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且

AD

DB

=

2

3

，DE∥BC，已知

DE

=

a

，

FC

=

b

，試用

a

和

b

表示

BF

．

如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，△ABC與△DEC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，則∠BAC+∠CDE=度．

如圖，點(diǎn)G是△ABC重心，GE∥BC，如果BC=6，那么線段GE的長(zhǎng)為．