如圖，△OAB是邊長為2+

3

的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在OB邊上，記為A′，折痕為EF．
（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)和直線A′F所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在OB上是否存在點(diǎn)A′，使四邊形AFA′E是菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動但不與點(diǎn)O、B重合，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請你說明理由．

先化簡，再求值：

2

3

x

9x

-2x2

1 x3 +6x x 4

，其中x=4．

解方程：
（1）x²-4x+3=0   
（2）x²-6x+7=0 （用配方法）

計(jì)算：
（1）

2000

；
（2）

99

+6

11 4 -22 1 11

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點(diǎn)，按順序（0，0），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），（2，-1）…這樣排列．根據(jù)這個規(guī)律探索可知，第10個點(diǎn)的坐標(biāo)為．第100個點(diǎn)的坐標(biāo)為．

10

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-b=．

一個三角形的各邊之比為2：5：6，和它相似的另一個三角形的最大邊為24，它的最小邊為．

如果x=1是方程x²+x+m=0的一個根，那么方程的另一個根是（　�。�

方程x（x-1）=2（x-1）的根是（　　）