科目： 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC＜DC，∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA平分∠BCD，AB=AD=2

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，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源： 題型：

如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC．黃皓、李明兩位同學(xué)的作法分別是：
黃皓：1．作OD的垂直平分線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，
      2．連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形．
李明：1．以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，
      2．連接AB，BC，CA，△ABC即為所求的三角形．
已知兩位同學(xué)的作法均正確，請選擇其中一種作法補(bǔ)全圖形，并證明△ABC是等邊三角形．
解：我選擇

黃皓

黃皓

的作法．
證明：

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如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=

3

4

，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點(diǎn)D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx²+nx-2的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點(diǎn)．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2∠A+∠B=90°．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的長．

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如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求證：

AE

BD

=

AC

BA

．

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如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax²+bx+c=0的解是

x₁=-1

x₁=-1

，

x₂=5

x₂=5

．

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如圖，在△OAB中，CD∥AB，若OC：OA=1：2，則下列結(jié)論：
（1）

OD

OB

=

OC

OA

；（2）AB=2CD；（3）S_△OAB=2S_△OCD．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

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