如圖，半徑為6.5的⊙O′經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x²+kx+60=0的兩根．
（1）求A、B兩點(diǎn)的距離以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC²=CD•BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若在以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B的拋物線上和在⊙O′上是否分別存在點(diǎn)P，使△ABD的面積等于△POD的面積，即S_△ABD=S_△POD？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

解方程
（1）(

x

x-1

)2-2(

x

x-1

)-3=0；
（2）

2x-1

x+2

+

3(x+2)

2x-1

=4．

如圖所示，某小區(qū)有一道長為18m的墻，計(jì)劃用32m長的圍欄靠墻圍成一個(gè)矩形ABCD種植草坪．設(shè)AB的長為x（m），矩形ABCD的面積為y（m²）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)矩形ABCD面積的為120m²時(shí)，求該矩形邊AB的長；
（3）當(dāng)矩形ABCD的面積最大時(shí)，求該矩形邊AB的長及矩形ABCD的最大面積．

計(jì)算與解一元二次方程：
（1）

12

+

18

-

8

-

48

；             
（2）

2

×

32

+（

2

-1）²
（3）（x+1）²=3                          
（4）3y²+4y+1=0．

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=AB=2，BD=．

一元二次方程x2-x+

1

4

=0的根的情況是．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒²-4x-1=0．

計(jì)算：
（1）(

8

+

3

)×

6

（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

．

如圖，小明向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域隨機(jī)拋擲一枚骰子，則骰子落在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為．