⊙O切∠MPN的一邊PM于A點(diǎn)．且PO平分∠MPN．求證：直線PN是⊙O的切線．

化簡(jiǎn)：2x

3 x

+6

x 3

．

如圖，點(diǎn)D、E是等腰Rt△ABC的斜邊BC上兩個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），且∠DAE=45°，則圖中與△EAD相似的三角形為．

化簡(jiǎn)

(-2)2

=；計(jì)算

75

-

27

=；計(jì)算（-

0.3

）²=．

已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為．

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，∠MEA=∠BEA．EM交CD于F，交AD的延長(zhǎng)線于M，下列結(jié)論：①AM=EM；②AE²=2BE•EM；③EF=2MF．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，AB為⊙O的直徑，D為弧BC的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于F，延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于G，且BG=DE，則以下結(jié)論：①BG=BC；②F為AG的中點(diǎn)，其中正確的結(jié)論是（　�。�

下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，中心對(duì)稱圖形共有（　　）

（1）-3x²+22x-24=0               
（2）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（3）（3x+2）（x+3）=x+14                
（4）6x²-x-12=0．

閱讀理解：
當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(

x

-

a

x

)2≥0，所以x-2

a

+

a

x

≥0，從而x+

a

x

≥2

a

（當(dāng)x=

a

時(shí)取等號(hào)）．設(shè)y=x+

a

x

(a＞0，x＞0)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=

a

時(shí)，y有最小值為2

a

．
直接應(yīng)用：已知y₁=x（x＞0）與y2=

1

x

(x＞0)，則當(dāng)x=時(shí)，y₁+y₂取得最小值為．
變形應(yīng)用：已知y₁=x+1（x＞-1）與y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求

y2

y1

的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
實(shí)戰(zhàn)演練：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（0，-2）．點(diǎn)P是函數(shù)y=

6

x

在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC垂直于x軸，PD垂直于y軸，垂足分別為點(diǎn)C、D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABCD的面積為S．
（1）求S和x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求S的最小值，判斷此時(shí)的四邊形ABCD是何特殊的四邊形，并說(shuō)明理由．