如圖，已知點(diǎn)D（6，1）是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是該函數(shù)在第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C、D分別作CA⊥x軸，DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連結(jié)AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線(xiàn)CD的解析式；
（3）設(shè)直線(xiàn)CD交x軸于點(diǎn)E，求證：不管點(diǎn)C如何運(yùn)動(dòng)，總有△AOB∽△EAC．

如圖，某建筑物模型呈立方體狀，棱長(zhǎng)為13米，機(jī)器蟲(chóng)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2米/分的速度沿棱BF、FG爬行到點(diǎn)G處；機(jī)器蟲(chóng)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以3米/分的速度沿棱AB、BC、CG爬行到點(diǎn)G處．兩機(jī)器蟲(chóng)同時(shí)出發(fā)，設(shè)爬行的時(shí)間為t分鐘．
（1）機(jī)器蟲(chóng)Q爬到點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)機(jī)器蟲(chóng)P位置在哪里？
（2）若機(jī)器蟲(chóng)P在棱BF上，機(jī)器蟲(chóng)Q在棱AB上時(shí)，求P、Q兩蟲(chóng)距離最近時(shí)的時(shí)刻t？
（3）當(dāng)7≤t≤8時(shí)，設(shè)PQ²=y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式．

如圖，等腰三角形ABC中，以腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：BD=DE；
（2）若⊙O的半徑為3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接BC、OC．
（1）求證：∠BCD=

1

2

∠COB；
（2）若OC=10，∠BCD=15°，求陰影部分的面積．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-5），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)y=x²-4x+3上運(yùn)動(dòng)，若以P為圓心，2為半徑的⊙P在x軸上截得的弦長(zhǎng)為2

3

，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

如圖，點(diǎn)A（3，n）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，線(xiàn)段OA的垂直平分線(xiàn)交OC于點(diǎn)B，若△ABC周長(zhǎng)為4，則k=．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1	1	3	4	…
y	…	0	5	9	5	0	…

若該函數(shù)圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，則△ABC的面積為．

如圖，BC是⊙O的弦，半徑OA∥BC，若∠C的度數(shù)是26°，則∠B的度數(shù)是．

二次函數(shù)y=

1

2

x2+2x+

3

2

的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．