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已知：△ABC與△ADE中，AD=AC，∠B=∠E，∠BAC+∠DAE=180°．求證：BC=DE．

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如圖，正方形ABCD中，∠EDF=45°，且∠EDF的兩邊分別與AB，BC交于E，F．試探究AE，EF，CF三條線段之間的數量關系，并證明你的結論．

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用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按順時針方向旋轉．探究：
當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點G，H時，如圖，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？證明你的結論．

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如圖，在等腰Rt△ABC中，D是斜邊BC的中點，以D為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F．當∠EDF繞頂點D旋轉時（點E不與A，B重合），試判斷DE與DF的數量關系，并證明．

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如圖，E是正方形ABCD內一點，將△CDE燒點D按順時針方向旋轉90°后得到△ADF．若DE=3，則EF的長是（　�。�

A．3 2

B．3 3

C．3

D．不能確定

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如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC的中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的，則∠BAE=

90

90

°，CE=

1

1

cm．連接DE，則△ADE為

等邊

等邊

三角形．

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如圖，△ABC的高AD、BE相交于H，AD的延長線交過△ABC三個頂點的圓于F．求證：DH=FD．