已知二次函數(shù)y=-x²+4x-3
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在方格紙中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（3）若圖象的頂點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，在此圖象上是否存在點(diǎn)P，使得S_△ABP=

1

3

S_△ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點(diǎn)C
（1）m=，k₁=，k₂=；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是；
（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，求△ABD的面積．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，
（1）給出三個(gè)結(jié)論：①b²-4ac＞0；②c＞0；③b＞0，其中正確結(jié)論的序號是：．
（2）給出三個(gè)結(jié)論：①9a+3b+c＜0；②2c＞3b；③8a+c＞0，其中正確結(jié)論的序號是：．

拋物線y=-2（x+1）²+3關(guān)于直線y=1作軸對稱變換后的解析式為．

已知y=

6

x

，當(dāng)y≤-2時(shí)，x的取值范圍是．

如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在雙曲線y=

k

x

(x＞0)上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2．分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為（　�。�

若二次函數(shù)y=（a-1）x²+2ax+3a-2的圖象的最高點(diǎn)在x軸上，則a的值為（　�。�

已知：a＞0，b＜0，c＜0，則二次函數(shù)y=a（x+b）²+c的圖象可能是（　�。�

菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，較短對角線的長為4，則這個(gè)菱形的面積為（　　）