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下列式子是分式的是(  )

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已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點,E、F分別在AC、BC上,且DE⊥DF.求證:AE2+BF2=EF2

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(1)觀察下列各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
,
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
,…
由此可以推測:
1
56
=
1
7×8
=
1
7
-
1
8
1
7×8
=
1
7
-
1
8
,
1
72
=
1
8×9
=
1
8
-
1
9
1
8×9
=
1
8
-
1
9

(2)用含字母n(n為正整數(shù))的等式表示(1)中的一般規(guī)律:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
;
(3)請用(2)中的規(guī)律計算:
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)

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如圖,兩個村莊A、B在河CD的同側(cè),A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠,向A、B兩村送自來水.
(1)水廠應修建在什么地方,可使所用的水管最短(請你在圖中設計出水廠的位置);
(2)如果鋪設水管的工程費用為每千米20000元,為使鋪設水管費用最節(jié)省,請求出最節(jié)省的鋪設水管的費用為多少元?

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一列火車從車站開出,預計行程450千米.當它開出3小時后,因搶救一位病危旅客而多停了一站,耽誤了30分鐘,之后提速20%,準時到達目的地.求火車原來的速度.

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已知函數(shù)y=y1-y2,且y1為x的反比例函數(shù),y2為x的正比例函數(shù),且x=-
32
和x=1時,y的值都是1.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,且BD=AD=8,∠ADC=60°,求AC.

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若點(-1,y1),(2,y2),(3,y3)都在反比例函數(shù)y=
5x
的圖象上,則
y2>y3>y1
y2>y3>y1
(比較縱坐標的大。

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若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為
13或
119
13或
119

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當分式
3
x-1
有意義時,字母x應滿足(  )

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同步練習冊答案