方程

2

x

=

3

x+1

的根為（　　）

點C是線段AB的黃金分割點（AC＞CB），若AB=2時，則AC的長度是（　�。�

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．證明DM=DN；
（2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？答：（請寫出結論，不用證明．）

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，過點D作DE⊥BC于E，并與CA的延長線交于F；試判斷△ADF是什么三角形，并證明你的結論．

如圖所示，平面內有四個點，它們的坐標分別是A(2，2

2

)，B(5，2

2

)，C(5，

2

)，D(2，

2

)．
（1）依次連接A，B，C，D圍成的四邊形是一個什么圖形？
（2）求這個四邊形的面積；
（3）將這個四邊形向下平移

2

個單位長度，四邊形頂點坐標變?yōu)槭裁矗?/div>