氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點P）的南偏東45°方向的B點生成，測得PB=100

6

km．臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C．因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動．某城市（設(shè)為點A）位于海島P的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上．
（1）求臺風(fēng)中心大約經(jīng)過多長時間移動到海島P的正東方向？（

3

≈1.7，結(jié)果取整數(shù)）
（2）求臺風(fēng)中心從生成到A城市所經(jīng)過的路線長是多少km？
（3）如果距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？

如圖，點A是一次函數(shù)y₁=2x-k的圖象與反比例函數(shù)y2=

4k+2

x

的圖象的一個交點，AC垂直x軸于點C，AD垂直y軸于點D，且矩形OCAD的面積為6．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）如果圖中AC：OC=3：2，這兩個函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)為B（m，-4），通過以上條件并結(jié)合圖象，求y₁＜y₂時，x的取值范圍；
（3）根據(jù)以上信息，直接寫出△AOB的面積S．

某中學(xué)圖書館添置了一批圖書，用2400元購進(jìn)一種科普書，同時用2000元購進(jìn)一種文學(xué)書，由于科普書的單價比文學(xué)書的單價高出一倍，因此學(xué)校所購買的文學(xué)書比科普書多80本．
（1）求此次學(xué)校購買文學(xué)書和科普書的單價是多少？
（2）求此次學(xué)校購買文學(xué)書和科普書各多少本？

在數(shù)學(xué)活動課上小明給小亮出了一道題．要求做一梯形紙板，其中一底邊長為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm．小亮按要求做出來如圖所示的梯形紙板ABCD，其中AD∥BC，AD=10cm，AB=15cm，CD=20cm，小明說小亮只畫出了其中一種圖形．請你幫小亮畫出其他圖形，并求出每種圖形中對應(yīng)的另一底邊的長．

有一批救災(zāi)物資要從A市運往400km受災(zāi)嚴(yán)重的B地，如果平均車速為v（km/h），從A市到B地所需時間為t（h）．
（1）求v與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果救災(zāi)物資必須在8h內(nèi)運到B地，求車速不能低于多少？

解方程：

5

2x-2

-

x

x-1

=2．

計算：
（1）

x2

x-2

+

4

2-x

；
（2）

a2-2ab+b2

ab

÷(

a

b

-

b

a

)．

如果k＜0，那么函數(shù)y₁=kx-k，y2=

k

x

的圖象可能是（　�。�

麗麗想知道學(xué)校旗桿的高，她發(fā)現(xiàn)旗桿頂端上的繩子垂直到地面還多2米，當(dāng)她把繩子的下端拉開6米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（　�。�