已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，

3

）．以線(xiàn)段AB為一邊作等邊△ABC，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求m的值；
（3）O是原點(diǎn)，在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于

1

2

m？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=2AD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形EBCP是等腰梯形．
（2）若直角梯形ABCD的面積為72，AB=10，求△ADC的周長(zhǎng)．

已知反比例函數(shù)y₁=

4

x

的圖象如圖所示，
（1）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y₂=

1

2

x-1的圖象；
（2）寫(xiě)出反比例函數(shù)y₁=

4

x

和一次函數(shù)y₂═

1

2

x-1這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)并驗(yàn)證其正確性；
（3）觀(guān)察圖象，寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y₁＞y₂？

如圖，正方形ABCD，點(diǎn)F在BC上，試在圖中畫(huà)出一條線(xiàn)段，構(gòu)出另一個(gè)三角形，使得這個(gè)三角形全等于△DFC．
（1）你能在圖中畫(huà)出幾種不同位置的線(xiàn)段得到這個(gè)三角形？試寫(xiě)出能夠畫(huà)出的種數(shù)共有種．
（2）畫(huà)出其中的1種位置的線(xiàn)段，并證明你構(gòu)出的三角形全等于△DFC．

“五•一”勞動(dòng)節(jié)黃金周，小張和朋友駕車(chē)自助旅游，如圖2中的圖象描述了小張的汽車(chē)在途中汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛所用時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖象，提供出小張和朋友駕車(chē)自助旅游中的一些具體信息．（至少提供3條與圖中的圖象有關(guān)的信息）

為了調(diào)查初中一年級(jí)學(xué)生每天用于完成課外書(shū)面作業(yè)的時(shí)間，在某校初一 （2）班隨機(jī)抽查了8名學(xué)生，他們每天用于完成課外書(shū)面作業(yè)所需時(shí)間（單位：分鐘）分別為：60，55，30，75，55，55，65，45，
（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）求這8名學(xué)生每天用于完成課外書(shū)面作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，初中一年級(jí)學(xué)生平均每天用于完成課外書(shū)面作業(yè)所需時(shí)間不能多于60分鐘，問(wèn)該班學(xué)生每天用于完成課外書(shū)面作業(yè)所需的平均時(shí)間是否符合學(xué)校的要求？

比較一次函數(shù)y=-3x+2與y=

1

2

x+2，寫(xiě)出它們圖象的兩個(gè)共同點(diǎn)和一個(gè)不同點(diǎn)：
兩個(gè)共同點(diǎn)：①，②；
一個(gè)不同點(diǎn)：．

命題：對(duì)頂角相等．把它寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為：如果，那么．其逆命題是：．

如圖，四邊形ABDC中，點(diǎn)D在∠CAB的平分線(xiàn)上，要使圖中的三角形ABD與三角形ACD全等，需要添加的最少條件是：（填寫(xiě)一種即可）

數(shù)據(jù) 3，5，9，21，6的極差是．