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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 y=x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖1，P為線段AB上一點，在AP上方以AP為斜邊作等腰直角三角形APD．點Q在AD上，連接PQ，過作射線PF⊥PQ交x軸于點F，作PG⊥x軸于點G．求證：PF=PQ；
（3）如圖2，E為線段AB上一點，在AE上方以AE為斜邊作等腰直角三角形AED．若P為線段EB的中點，連接PD、PO，猜想線段PD、PO有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點．已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標(biāo)軸上，請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律．
回答下列問題：
（1）經(jīng)過x軸上點（5，0）的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是

20

20

；
（2）經(jīng)過x軸上點（n，0）（n為正整數(shù)）的正方形的四條邊上的整點個數(shù)記為m，則m與n之間的函數(shù)關(guān)系是

m=4n

m=4n

．

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已知：一次函數(shù)y=

1

2

x+3的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點A（a，1）．
（1）求a的值及正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（2）點P在坐標(biāo)軸上（不與點O重合），若PA=OA，直接寫出P點的坐標(biāo)；
（3）直線x=m與一次函數(shù)的圖象交于點B，與正比例函數(shù)圖象交于點C，若△ABC的面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）．

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如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

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