計(jì)算題．
（1）x（x+1）-（2x+1）（2x-3）；
（2）（x-2）²-（x+3）（x-3）．

分解因式：
（1）x²-8x+7；
（2）a²（x-y）+b²（y-x）．

已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法：
①AD=CD　　 　　　　　　　
②D到AB、BC的距離相等
③D到△ABC的三邊的距離相等 
④點(diǎn)D在∠B的平分線上．
其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是．

若一多項(xiàng)式除以2x²-3，得到的商式為7x-4，則此多項(xiàng)式為．

以如圖方格紙中的3個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有多少個(gè)不全等的三角形（　　）

若a、b、c是三角形三邊的長(zhǎng)，則代數(shù)式a²+b²-c²-2ab的值（　�。�

下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

如圖，一圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形OAB，現(xiàn)有一小蟲(chóng)從點(diǎn)A 爬到OB的中點(diǎn)C處，那么小蟲(chóng)所走的最短路線是多少？

如圖是一個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，如果將它折疊成一個(gè)正方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等，則圖中x的值為．

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；
②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；
③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；
根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△≌△，進(jìn)而得到線段=；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫(huà)草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．