科目： 來源： 題型：

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已知等邊△ABC，JP在射線BA上.

BA

AP

=n，（n≠1）
（1）如圖1，當n=2時，過點P作PF⊥BC于F，交AC于點E．求證：AE=EC；
（2）如圖2，點D在BC的延長線上，BC=CD，PC=PD，求n的值；
（3）若點P在射線BA上，D在直線BC上，PC=PD，那么

AC

CD

=

n

1-n

n

1-n

（用含n的式子表示）．

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如圖，等邊三角形△ABC中，D在AC上，延長BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F．
（1）如圖1，若D是AC的中點，求證：①DB=DE；②BF=EF；
（2）如圖2，若點D是邊AC上的任意一點，BF=EF是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）如圖3，若點D是邊AC的延長線上任意一點，其它條件不變，（2）中結論是否仍然成立？畫圖并證明你的結論．

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△ABC為等邊三角形，D為射線BC上一點，∠ADE=60°，DE與∠ACB的外角平分線交于點E．
（1）如圖1，點D在BC上，求證：CA=CD+CE；
（2）如圖2，若D在BC的延長線上，直接寫出CA、CD、CE之間的數(shù)量關系，

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已知△ABC，AB=BC，∠ABC=90゜，E為直線BC上一點，EF⊥AE且EF=AE，連CF．（1）如圖1，若點E在線段BC上，求∠FCE的度數(shù)；
（2）如圖2，若點E在CB的延長線上，求∠FCE的度數(shù)；
（3）如圖3，若點E在BC的延長線上，完成作圖，并直接寫出∠FCE的度數(shù)．

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已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，點P在射線AC上，連接PB，將線段PB繞點B逆時針旋轉90゜得線段BN，AN交直線BC于M．
（1）如圖1．若點P與點C重合，則

AM

MN

=

1

1

，

MC

AP

=

1

2

1

2

（直接寫出結果）：
（2）如圖2，若點P在線段AC上，求證：AP=2MC；
（3）如圖3，若點P在線段AC的延長線上，完成圖形，并直接寫出

MC

AP

=

1

2

1

2

．

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