用一桶農(nóng)藥給果樹(shù)防蟲(chóng)，桶高0.7m，桶內(nèi)有一斜放的木棒，一端在桶底，另一端恰好在桶蓋小口處，抽出木棒，量得木棒的總長(zhǎng)為1m，上面浸有農(nóng)藥部分長(zhǎng)為0.7m，你能求出桶內(nèi)藥液的高度是多少嗎？

要測(cè)量河兩岸相對(duì)的A，B兩點(diǎn)間的距離，先從B點(diǎn)出發(fā)，與AB成90°角方向向前走100m到C處，在C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走25m到D處，在D處轉(zhuǎn)90°，沿DE方向走12m到達(dá)E處，使A（目標(biāo)），C（標(biāo)桿）與E在同一直線(xiàn)上，求A，B之間的距離．

如圖所示，球從A處射出，經(jīng)球臺(tái)擋板CD反射，擊中球B．已知AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，則點(diǎn)E應(yīng)距點(diǎn)C為cm．

垂直于地面的竹竿的影長(zhǎng)為12m，其頂端到其影子頂端的距離為13m，如果此時(shí)測(cè)得某小樹(shù)的影長(zhǎng)為6m，則樹(shù)高為m．

為了測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小剛請(qǐng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)分別是0.5m和3m．如果小剛的身高是1.66m，那么旗桿的高度是m．

小紅所在的數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用鏡子的反射來(lái)測(cè)教學(xué)樓的高度，其中不需要測(cè)量的量為（　�。�

一個(gè)地圖上標(biāo)準(zhǔn)比例尺是1：300000，圖上有一條形區(qū)域，其面積約為24cm²，則這塊區(qū)域的實(shí)際面積約為（　　）km²．

如圖，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在A(yíng)C的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N．
①證明：DM=DN；
②在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積．

如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，求△EDF的面積．

在下列命題中：
①等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個(gè)等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長(zhǎng)為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線(xiàn)平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個(gè)數(shù)是個(gè)．