如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

下列命題是真命題的是（　　）

若方程

3

x+3

=

2

x+k

的根為正數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；
（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

（1）如圖，a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|-2|a+c|-|c-b|；
（2）已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x=8（a-1）-3（a-

5

3

b），y=c2d+d2-(

d

c

+c-2)，求：

2x-y

3

-

3x+2y

6

的值．

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2013年4月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍

電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）

不超過150度

a

超過150度的部分

b

2013年5月份，該市居民甲用電100度，交電費(fèi)60元；居民乙用電200度，交電費(fèi)122.5元．
（1）上表中，a=，b=；
（2）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶居民2013年8月份平均電價(jià)每度為0.63元，求該用戶8月用電多少度？

如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第7個(gè)五邊形數(shù)是．

在計(jì)數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”．而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時(shí)；24進(jìn)位制：24小時(shí)化為1天；7進(jìn)位制：7天化為1周等…而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)．已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表：

十進(jìn)位制	0	1	2	3	4	5	6	…
二進(jìn)制	0	1	10	11	100	101	110	…

請(qǐng)將二進(jìn)制數(shù)1010101_（二）寫成十進(jìn)制數(shù)為．

有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示，如果標(biāo)有數(shù)字6的面所對(duì)面上的數(shù)字記為a，2的面所對(duì)面上數(shù)字記為b，那么a+b的值為．

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，CB=a，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為（用含a的代數(shù)式表示）．