如果兩個三角形的三組的比相等，那么這兩個三角形相似．

已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為（　�。�

等邊三角形ABC的邊AB在直線l上，動點D也在直線l上（不與A，B點重合），△ADE為等邊三角形．
（1）如圖①，當(dāng)點D在線段BA的延長線上且△ADE與△ABC在直線l的同側(cè)時，試猜想線段BE與CD的大小關(guān)系為
（2）如圖②，當(dāng)點D在線段BA上且ADE與ABC在直線l異測時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請說明結(jié)論發(fā)生了怎樣的變化；若成立，說明理由，并求出此時線段BE與CD所在直線的夾角α（0°＜α＜90°）
（3）當(dāng)點D在線段AB的延長線上且△ADE與△ABC仍然在直線l的異測時，試在圖中畫③出相應(yīng)的圖形，并直接判斷此時BE與CD的關(guān)系（不必說明理由）．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為一邊，在△ABC的外部作△BCE，使△BCE是等腰直角三角形，求線段AE的長．

如圖，點陣中以相鄰的4個點位頂點的小正方形面積為1．
（1）若將A繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到點A′，則△ABC隨之旋轉(zhuǎn)得到A′B′C，試在圖中畫出△A′B′C．
（2）現(xiàn)將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到某些位置時，三角形的三個頂點都在點陣的點上，所有這些位置的三角形（包括△ABC）組成一個圖案，請在圖中補全這個圖案，并求出這個圖案的面積．

問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請將它們分割后拼接成一個新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．

（1）問題解決
愛動腦筋的小明想：由于割補前后圖形的面積相等，所以拼接成的新正方形的面積為5，因此其邊長一定為

5

．
（2）實踐運用
請在圖（1）中畫出分割線，并用分割得到的圖形在圖（2）中拼出一個新的正方形．

如圖，①在梯形ABCD中，AD∥BC．現(xiàn)有3個關(guān)系式：
②AB=AD+BC，③DE=CE，④AE⊥BE．
請在所給的關(guān)系式②，③，④中選取兩個與①組成條件，剩余的一個作為結(jié)論，使得由條件能正確推出結(jié)論并說明你的理由．
我選取的條件是關(guān)系式，和①．（填寫序號）
結(jié)論是關(guān)系式．（填寫序號）
由條件能正確推出結(jié)論，理由如下：．

如圖，在平面內(nèi)，把矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′BC′D′．設(shè)AB=a，BC=b，BD=c．請利用該圖驗證勾股定理．

圖案設(shè)計．
請按要求在方框中畫出2個交通標(biāo)志，并說明標(biāo)志含義．若果你只知道一個甚至一個都不知道，這也不要緊，請你發(fā)揮想象力，按照自己的想法合理的設(shè)計“交通標(biāo)志”．畫在下面的方框中，并說“明標(biāo)志含義”．要求：
（1）左方框中畫出的交通標(biāo)志：既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
（2）右方框中畫出的交通標(biāo)志：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．