已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=8時，y=15；當(dāng)x=-10時，y=-3，求：（1）這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)y=-2時，求x的值；（3）若x的取值范圍是-2＜x＜3，求y的取值范圍；（4）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

（1）在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y₁=-2x與y2=

1

2

x-5的圖象；
（2）根據(jù)圖象可知：
方程組

y=-2x y= 1 2 x-5

的解為；
（3）當(dāng)x時，y₁＜0；
（4）當(dāng)x時，y₁＞y₂．

分解因式：
①x²-4
②16x²+24x+9
③x⁴-y⁴
④3ax²+6axy+3ay²．

計算：
①（2x）³•（-5xy²）
②（3x+1）（x+2）
③（4n-n）²
④（x+2y-3）（x-2y-3）
⑤先化簡，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

某農(nóng)場中學(xué)八年級的同學(xué)就每年過生日時，你是否會向母親道一聲“謝謝”這個問題對本年級66名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下：
否   否   否   有時   否   否   否   是   否   有時   有時   否 否  有時 有時   否    否  有時  否   否  有時  有時    否   有時 否   否  有時  有時  有時  否   否   否  有時  有時    是    是  有時 有時  否    否    是   否   否   否   是   否   否   否   否   否   否   否    否  有時  否   是   否   否      否    否  是   是   是    否    是   否
（1）請你整理上述數(shù)據(jù)，填寫下表．（頻率保留四個有效數(shù)字）
（2）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述這組數(shù)據(jù)．
（3）通過對這組數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一、兩句話表示即可）

回答內(nèi)容	頻數(shù)	頻率
是
有時
否

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=
（3）已知a，b分別是6-

13

的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=度，所以△APP′為三角形，則∠AP′P=度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為三角形，則∠PP′C=度，從而得到∠APB=度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．

如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，點P為底邊BC上（端點B、C除外）的任意一點，且PE∥AC，PF∥AB．
（1）試問線段PE、PF、AB之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，將“點P為底邊BC上任意一點”改為“點P為底邊BC延長線上任意一點”，其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？如果不成立，你能得出什么結(jié)論？請說明你的理由．

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E是邊AD上任意一點，△ABE接逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADF，延長BE交DF于點G，且AF=4，AB=7．
（1）請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求BE的長；
（3）試猜測BG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．