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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的長．

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在如圖的坐標系中，畫出函數(shù)y=2與y=2x+6的圖象，并結合圖象求：
（1）方程2x+6=0的解；
（2）不等式2x+6＞2的解集．

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完成以下證明，并在括號內填寫理由：
已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3．
求證：AC∥DE．
證明：因為∠1=∠2（

已知

已知

），所以 AB∥

CE

CE

（

內錯角相等，兩直線平行

內錯角相等，兩直線平行

）．
所以∠A=∠4    （

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等

）．
又因為∠A=∠3（

已知

已知

），所以∠3=

∠4

∠4

（

等量代換

等量代換

）．
所以 AC∥DE     （

內錯角相等，兩直線平行

內錯角相等，兩直線平行

）．

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如圖1，已知正方形ABCD內一點O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB繞著點A逆時針旋轉90°得到△PAD如圖2．（1）求點O到點P的距離．（2）求∠AOD的度數(shù)．

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作圖題
（1）在圖中找出點P，使得點P到C、D兩點的距離相等，并且點P到OA、OB的距離也相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移7個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉90°，得到△A″B″C″．請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″．

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