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已知：如圖，△ABC是邊長為3cm等邊三角形，動點P、Q分別同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，點P速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s），
（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，請求出t值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25，
（1）△ABC內(nèi)是否存在一點P使各邊的距離相等？如果存在，請作出這一點．并說明理由；
（2）求這個距離．

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已知如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D為BC中點，E、F分別為AB、AC上的點，且滿足EA=CF．求證：DE=DF．

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如圖，△ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，試求∠BDC的度數(shù)．

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如圖，AC與BD相交于點O，AD=BC，∠D=∠C，試說明BD與AC相等．

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