一天，數(shù)學學習小組的三名同學小聰、小明、小雨發(fā)現(xiàn)一把30°的直角尺斜靠在教室的墻角（如圖，△ABC中的直角邊BC長為50cm），小聰提議針對這一現(xiàn)象，每人提出一個數(shù)學問題．
（1）小明量了OB的長度并給出了第一個問題：“我量得OB=40cm，則OC=”
（2）突然，由于支撐不住，尺子緊貼著墻面慢慢滑下來，點B沿墻EO向下滑動，點C沿底OF向右滑動，小雨立即給出了第二個問題：“如果點B始終沿著EO下滑至點O為止，在這個過程中，點B下滑的距離與點C向右滑動的距離有可能相等嗎？為什么？”
（3）輪到小聰了，她想了會兒說道：“在聽小雨所說的整個下滑過程中，點A與墻角O的最大距離是多少？”
請同學們分別回答上述三個思考題．

如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，DE⊥BC于E，使得△BED≌△ACB（點B、E、D分別與點A、C、B對應），連結(jié)AD交BC于點F，
（1）問：△ABD是等腰直角三角形嗎？請說明理由．
（2）若AC=2cm，EC=3cm，求AD的長．

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關于x軸的軸對稱圖形得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向左平移5個單位得△A₂B₂C₂．
（1）分別畫出兩次變換的像△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂；
（2）求出邊AB所在直線的函數(shù)解析式，并判斷點C₂是否在該直線上．

某班實行小組量化考核制．為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分（滿分20）進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計表：
                                  綜合評價的份統(tǒng)計表（單位：分）

組別、周次	一	二	三	四	五	六
甲組	12	15	16	14	14	13
乙組	9	14	10	17	16	18

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	方差（分2）
甲組		14
乙組	14		35 3

（2）請你根據(jù)算出的統(tǒng)計量來分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況作出簡要評價．

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x-3上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是．

如圖①，長方形紙帶的寬為1cm，將紙帶沿EF折疊成圖②，∠FEG=30°，則這張紙條折疊后的重疊部分面積．

任意寫一個一次函數(shù)，使得該函數(shù)的圖象過第一、二、四象限．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜邊上的中線BE長為3cm，高BD長為2cm，則△ABC的面積是cm²．

一個印有“江北慈孝故里”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖所示，則與“慈”字面相對的面上印有字．