下列各組數(shù)中，不能稱為勾股數(shù)的是（　�。�

在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊為c，那么下列等式中一定成立的是（　�。�

已知點(diǎn)A（1，y₁），B（-

2

，y2），C（-2，y₃）在函數(shù)y=

1

2

x2-

1

2

的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC如圖所示．
（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（3）若點(diǎn)A₂（a，b）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求a-b的值．

歡歡家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形豬圈（如圖），一面墻的中間留出1米寬的進(jìn)出門（門使用另外的材料）．現(xiàn)備有足夠砌11米長(zhǎng)的圍墻的材料，設(shè)豬圈與已有墻面垂直的墻的長(zhǎng)度為x米，豬圈面積為y平方米．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使豬圈面積為16平方米，如何設(shè)計(jì)三面圍墻的長(zhǎng)度．
（3）能否使豬圈面積為20平方米？說(shuō)明理由．
（4）你能求出豬圈面積的最大值嗎？

數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生實(shí)地測(cè)量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進(jìn)行測(cè)量，所帶工具有量距離的皮尺和測(cè)仰角、俯角的測(cè)角儀．由于障礙不能到達(dá)煙囪底部，但可量得AB、BC的長(zhǎng)為a、b，以及測(cè)角儀的高度為c，在A、B處能看到點(diǎn)E、F，在C處能看到點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說(shuō)明．
（2）你所測(cè)出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請(qǐng)推算出你的設(shè)計(jì)方案中求EF的計(jì)算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．

如圖，一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm．從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC和AB上，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

計(jì)算：（sin45°tan30°-cos30°）tan60°．

對(duì)于任意銳角α，下列等式不成立的是（　�。�

如圖，把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長(zhǎng)與寬的比為（　　）