已知：(a-1)2+

b+2

=0，求代數(shù)式(

a

a2-b2

-

1

a+b

)÷

b

b-a

的值．

計(jì)算：
（1）

8

+|tan45°-1|；
（2）（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．

如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連結(jié)A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點(diǎn)A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，順次連結(jié)A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經(jīng)過次操作．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-ax-3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且滿足

1

x1

+

1

x2

=-

2

3

，則a的值為．

分解因式：8x³-2x=．

在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　�。�

黨的十八大報(bào)告指出，過去五年我國經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展．綜合國力大幅提升，2011年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到四十七點(diǎn)三萬億元．四十七點(diǎn)三萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（，），（，）
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（，）（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為； 縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）．

梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AD的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB的方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)四邊形PQCD的面積為S，寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（注明自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

如圖，點(diǎn)A（3，1），B（-1，n）是一次函數(shù)y₁=ax+b 和反比例函數(shù)y₂=

k

x

，圖象的交點(diǎn)，
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出y₁≥y₂自變量x的取值范圍．