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如圖，在△ABC中，AB＞AC，D是BC邊上的點（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．
（1）請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），
使△BDE≌△CDF，并給出證明．你添加的條件是：

BD=DC（或D是BC的中點，F(xiàn)D=ED，CF=BE）

BD=DC（或D是BC的中點，F(xiàn)D=ED，CF=BE）

；
（2）在（1）的條件下，連接CE、BF，判斷CE與BF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由．

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兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點．
（1）不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等？為什么？
（2）連接BO，求證：BO平分∠ABD．

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如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是

a-b

a-b

．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S_陰影=

（a-b）²

（a-b）²

；
【方法2】S_陰影=

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

；
（3）觀察如圖2，寫出（a+b）²，（a-b）²，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值．

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