不等式組

1+2x＞3(x-1) x+2≥ x+4 3

的解集是．

如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A₁點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A₂點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A₃點(diǎn)．再向正南方向走12米到達(dá)A₄點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A₅點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，離O點(diǎn)的距離是（　　）米．

關(guān)于分式方程

x-2

x+2

-

16

x2-4

=1的解的情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

因式分解 （1）a+2a²+a³；  （2）x²-4x-5．

（

3

+

2

）-

2

．

（

3

）²+4×（-

1

2

）-2³+

3	27

．

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點(diǎn)，連接DM，MG．探究線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系．

小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交GF于H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）直接寫出上面問(wèn)題中線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使正方形CEFG對(duì)角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）如圖3，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，寫出你的猜想．

某校甲、乙兩班參加植樹活動(dòng)．乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹．設(shè)甲班植樹的總量為y_甲（棵），乙班植樹的總量為y_乙（棵），兩班一起植樹所用的時(shí)間（從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)），y_甲、y_乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，求出y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，計(jì)算當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班共植樹多少棵？