一個(gè)等腰直角形三角板如圖所示放置．
（1）據(jù)圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OBA與∠OAB之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）圖2，C為線段OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連BC，E為線段BC上某點(diǎn)，連OE且滿足∠EBO=∠EOB，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，連AE且滿足∠OEA=∠OAE．試判斷此時(shí)∠BAE與∠OBE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若保持∠EBO=∠EOB不變，C點(diǎn)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)∠AEO=∠AOE，此時(shí)過(guò)E作EF⊥OC于F，請(qǐng)直接寫(xiě)出

∠AEF

∠ABE

的值．

某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，需資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）該經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，已知空調(diào)的售價(jià)為1900元，電風(fēng)扇的售價(jià)為180元，該業(yè)主希望這兩種電器銷(xiāo)售完時(shí)（不考慮其他因素），所得的利潤(rùn)為3500元，試問(wèn)該業(yè)主應(yīng)購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？

已知x、y、z都不為零，且

4x-3y-3z=0 2x-3y+z=0

，求式子

x-3y+4z

6y+z

的值．

已知如圖：直線AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求證：EF∥GH．

解不等式：5x＞4x-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形，叫做“多邊形的三角剖分”．如圖，凸四邊形ABCD，有兩種剖分方法：（如圖示）20世紀(jì)，數(shù)學(xué)家烏爾班發(fā)現(xiàn)并證明了下面的公式：

Dn+1

Dn

=

4n-6

n

（D_n表示凸n邊形的三角剖分?jǐn)?shù)）
請(qǐng)你用上面的公式計(jì)算D₆=．

如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AF、BG分別是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分線，∠C=50°，給出如下四個(gè)結(jié)論：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

AC

BC

=

AD

BE

，
其中正確的結(jié)論是（　�。�

如圖所示，在△ABC中，∠A=α，兩外角平分線交于P點(diǎn)，∠P=β，則α、β之間的關(guān)系為（　�。�

下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�

一條船順?biāo)�行�?6千米和逆水行駛24千米都用3小時(shí)，則船在靜水中的速度是（　　）千米/小時(shí)．