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科目: 來源: 題型:

下列汽車商標(biāo)中,是軸對(duì)稱圖形的有( 。

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科目: 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面資料:
小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作:分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,記其面積為S1,求S1的值.
小明是這樣思考和解決這個(gè)問題的:如圖2,連接A1C、B1A、C1B,因?yàn)锳1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比,所以SA1BC=SB1CA=SC1AB=2S△ABC=2a,由此繼續(xù)推理,從而解決了這個(gè)問題.

(1)直接寫出S1=
19a
19a
(用含字母a的式子表示).
請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖3,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F,則把△ABC分成六個(gè)小三角形,其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明,求△ABC的面積.
(3)如圖4,若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點(diǎn),求S△APE與S△BPF的比值.

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補(bǔ)全證明過程
已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D.
求證:∠A=∠F.
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等
),
∴∠2=∠
DMN
DMN
(等量代換).
∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行).

∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

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已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的,它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示:
△ABC A(a,0) B(3,0) C(5,5)
△A′B′C′ A′(4,2) B′(7,b) C′(c,7)
(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:a=
0
0
,b=
2
2
,c=
9
9
;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)直接寫出△A′B′C′的面積是
15
2
15
2

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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及它的對(duì)角線的條數(shù).

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先化簡(jiǎn),再求值:(2x+3)(2x-3)-5x(x-1)+(2x-1)2,x=-
13

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解不等式組
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
2
-
4x-1
6
<1

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解方程組
2x+4y=7
4x+9y=18

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由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下(表中下一行中數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍):
第1行 2
第2行 4   6
第3行 8  10  12  14
若規(guī)定坐標(biāo)號(hào)(m,n)表示第m行從左向右第n個(gè)數(shù),則(7,4)所表示的數(shù)是
134
134
;(5,8)與(8,5)表示的兩數(shù)之積是
12144
12144
;數(shù)2012對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)號(hào)是
(10,495)
(10,495)

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如圖,DE⊥AB,∠A=25°,∠D=45°,則∠ACB的度數(shù)為
110°
110°

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同步練習(xí)冊(cè)答案