已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點（A在B的左側(cè)），且A點坐標(biāo)為(-4,4)．平行于x軸的直線過(0,-1)點．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位(t>0)，二次函數(shù)的圖象與x軸交于M,N兩點，一次函數(shù)圖象交y軸于F點．當(dāng)t為何值時，過F,M,N三點的圓的面積最��？最小面積是多少？