如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分．當(dāng)動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角． （提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）
（1）當(dāng)動點P落在第①部分時，有∠APB=∠PAC+∠PBD，請說明理由；
（2）當(dāng)動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？若不成立，試寫出∠PAC、∠APB、∠PBD三個角的等量關(guān)系（無需說明理由）；
（3）當(dāng)動點P在第③部分時，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個結(jié)論并加以說明．

如圖：E在線段CD上，EA、EB分別平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，設(shè)AD=x，BC=y，且（x-3）²+|y-4|=0
（1）求AD和BC的長；
（2）你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗證你的結(jié)論．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=4，BC=DC=3，P為梯形ABCD邊上的一個動點，它從點A出發(fā)，沿A→B→C→D運動．若設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△APC的面積為S．則當(dāng)x等于多少時，△APC的面積S=3？（如答案有多樣，可根據(jù)需要，自行畫圖，并解答）

若關(guān)于x，y的二元一次方程組

x+y=5k+2 x-y=4k-5

的解滿足3x+y=6，求k的值．

解方程組：
（1）

x=y-1 3x+y=-7

．
（2）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10.

．

如圖是按一定規(guī)律排列的數(shù)陣，請猜想第10行的第1個數(shù)是什么．

請你按一定的標(biāo)準(zhǔn)，把下列有理數(shù)分類：
0，1，

1

3

，-

1

2

，3

4

5

，-8，

2

7

，1001．

如果

1

3

x屬于正整數(shù)集合，那么x必須滿足什么條件？如果-

1

2

(x-2)屬于整數(shù)集合，那么x應(yīng)滿足什么條件？