科目： 來源： 題型：

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如圖，AOB為一條在O處拐彎的河道，要修一條從村莊P通向這條河的道路，現(xiàn)在有兩種設計方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考慮其他因素，這兩種方案哪個更經濟些？它是不是最佳方案？如果不是，請你幫助設計出最佳方案，并簡要說明理由．

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如圖，已知OM，ON分別平分∠AOC、∠BOC，若∠MON=45°，則OA⊥OB，你能說明為什么嗎？

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如圖，四邊形ABCD中，
（1）過A作AE⊥BC，垂足為E；
（2）過B作線段AD的垂線，垂足為M；
（3）過A作AN⊥CD，垂足為N．

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如圖，已知直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
（1）試說明：∠COE=∠DOF．
（2）問：OE、OF在一條直線上嗎？為什么？

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如圖，直線a、b、c兩兩相交所得到的12個角中，
（1）∠1的同位角是

∠5和∠10

∠5和∠10

，∠7的同位角是

∠3和∠11

∠3和∠11

．
（2）∠3的內錯角是

∠10和∠5

∠10和∠5

，∠8的內錯角是

∠2和∠12

∠2和∠12

．
（3）∠9的同旁內角是

∠3和∠8

∠3和∠8

．
（4）∠2與∠4是

對頂

對頂

角，∠5與∠6是

鄰補

鄰補

角，∠4與∠8是

同位角

同位角

角．

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如圖，直線AB、CD、EF交于點O．
（1）∠COE的對頂角是

∠DOF

∠DOF

．
（2）∠AOF的對頂角是

∠BOE

∠BOE

．
（3）∠BOF的鄰補角是

∠AOF和∠BOE

∠AOF和∠BOE

．
（4）∠BOE的鄰補角是

∠AOE和∠BOF

∠AOE和∠BOF

．

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如圖，豫東有四個村莊A、B、C、D．現(xiàn)在要建造一個水塔P．請回答水塔P應建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由．

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已知：如圖，P是△ABC內任一點，求證：∠BPC＞∠A．