Question

10．如圖所示，質(zhì)量為0.2千克、底面積為2×10^-2米²的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器中盛有0.2米高的水．
求：（1）求容器中水的質(zhì)量．
（2）將一個體積為2×10^-3米³，密度為2.9×10³千克/米³的實心均勻物塊浸沒在容器內(nèi)水中后．
①若水未溢出，求：此時容器對地面的壓強．
②若浸沒前容器中已裝滿水，求：物塊浸沒在容器內(nèi)水中后水對容器底部壓強．

Answer 1

分析 （1）求出水的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量；
（2）①若水未溢出，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物塊的質(zhì)量；即可求出容器的總質(zhì)量，利用F=G=mg求出壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出此時容器對地面的壓強．
②若浸沒前容器中已裝滿水，物塊浸沒在容器內(nèi)水中，排開的水溢出，則水的深度不變，根據(jù)公式p=ρ_水gh求出水對容器底部壓強．

解答 解：（1）水的體積V_水=Sh=2×10^-2m²×0.2m=4×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：水的質(zhì)量為m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×4×10^-3_m3=4kg；
（2）①由ρ=$\frac{m}{V}$得：實心均勻物塊的質(zhì)量為m_物=ρ_物V_物=2.9×10³kg/m³×2×10^-3_m3=5.8kg；
實心均勻物塊浸沒在容器內(nèi)水中后，若水未溢出，
則容器的總質(zhì)量為m_總=m_容器+m_水+m_物=0.2kg+4kg+5.8kg=10kg．
則容器對地面的壓力F=G=m_總g=10kg×9.8N/kg=98N，
壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{98N}{2×{10}^{-2}{m}^{3}}$=4900Pa；
②若浸沒前容器中已裝滿水，物塊浸沒在容器內(nèi)水中，排開的水溢出，則水的深度不變，
所以水對容器底部壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
答：（1）容器中水的質(zhì)量為4kg．
（2）①若水未溢出，此時容器對地面的壓強為4900Pa．
②若浸沒前容器中已裝滿水，物塊浸沒在容器內(nèi)水中后水對容器底部壓強為1960Pa．

點評 此題考查了密度計算公式、液體壓強計算公式和固體壓強計算公式的應(yīng)用．