Question

3．如圖所示電路，將滑片移至a端，閉合開關(guān)時(shí)電壓表示數(shù)為6V，若將滑片移至中點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)大于（選填“等于”、“大于”或“小于”）3V，電路消耗的總功率增大（選填“增大”、“不變”或“減小”）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．當(dāng)滑片移至a端時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)；再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出滑片位于中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)不等式比較電流的變化，根據(jù)P=UI可知電路消耗總功率的變化，再根據(jù)歐姆定律和表達(dá)式判斷電壓表示數(shù)的變化．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)滑片移至a端時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$R=$\frac{UR}{{R}_{0}+R}$=6V，
當(dāng)將滑片移至中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=I，即電路中的電流變大，
由P=UI可知，電路消耗的總功率增大；
電壓表的示數(shù)：
U_R′=I′×$\frac{R}{2}$=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{UR}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$＞$\frac{1}{2}$×$\frac{UR}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{2}$×6V=3V．
故答案為：大于；增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用不等式比較兩次電壓表示數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．