Question

15．如圖甲所示，臺秤上放置一個裝有適量水的薄壁燒杯，杯的底面積為100cm²．如圖乙所示，將一個長方體實心物體A用彈簧秤吊著，然后將其一半浸入燒杯的水中，杯內(nèi)水沒有溢出，此時彈簧秤的示數(shù)為4.5N，臺秤的示數(shù)為750g，燒杯中液面上升了1.5cm．（g取10N/kg）求：
（1）物體A所受的浮力；
（2）物體A的密度；
（3）物體放入燒杯之前，燒杯對臺秤的壓強．

Answer 1

分析 （1）利用V=Sh求出物體A排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（2）物體A的重力等于浮力加上拉力，利用G=mg求物體A的質(zhì)量；求出物體A的體積，再利用密度公式求其密度；
（3）因為臺秤的示數(shù)為750g，可求此時對臺秤的壓力，也等于水重、物體A重的和再減去拉力，可求物體放入燒杯之前對臺秤的壓力，知道受力面積，利用壓強公式求對臺秤的壓強．

解答 解：
（1）物體A排開水的體積：
V_排=100cm²×1.5cm=150cm³=1.5×10^-4m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N；
（2）物體A的重力：
G=F_浮+F_示=1.5N+4.5N=6N，
物體A的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物體A的體積：
V=2V_排=2×1.5×10^-4m³=3×10^-4m³，
物體A的密度：
ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）因為臺秤的示數(shù)為750g，此時對臺秤的壓力：
F′=G′=m′g=0.75kg×10N/kg=7.5N，
因為F′=G_水+G-F_示，
所以物體放入燒杯之前對臺秤的壓力：
F=G_水=F′-G+F_示=7.5N-6N+4.5N=6N，
對臺秤的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）物體A所受的浮力為6N；
（2）物體A的密度為2×10³kg/m³；
（3）物體放入燒杯之前，燒杯對臺秤的壓強為60OPa．

點評 本題為力學綜合題，考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、壓強公式的應用，本題難點在第三問，知道：對臺秤的壓力等于水重與物體A重的和再減去拉力．