Question

6．一質(zhì)量均勻．高為H的木塊漂浮在水面上，如圖所示，木塊高度的在$\frac{1}{4}$水面之上，現(xiàn)把木塊露出水面部分截去，則（　�。�

• A． 剩下部分將下沉
• B． 剩下部分將靜止不動
• C． 木塊露出水面部分的高度為$\frac{H}{16}$
• D． 木塊露出水面部分的高度為$\frac{3H}{16}$

Answer 1

分析 （1）漂浮在水面上的木塊，當(dāng)水下的一部分被截去后，其浮沉的變化取決于它的浮力與重力關(guān)系的變化．以被截去部分所受的浮力與重力為研究對象，可比較出二者的大小，可得出變化后重力與浮力的關(guān)系．
（2）設(shè)木塊的底面積為S，把木塊露出水面部分截去后木塊浸入水中的高度為h，木塊露出水面部分截去之前，木塊漂浮，浮力等于重力，把木塊露出水面部分截去后，木塊仍然漂浮，浮力等于重力的$\frac{3}{4}$，根據(jù)阿基米德原理列出等式，化簡求解浸入水中的深度，再計算露出水面的高度．

解答 解：AB、因為木塊漂浮，所以浮力與重力相等，同時也說明木塊的密度小于水的密度．把木塊露出水面部分截去后，木塊重力減小，排開水的體積不變，浮力不變，浮力大于重力，所以剩下部分會上浮．故AB錯誤；
CD、設(shè)木塊的底面積為S，把木塊露出水面部分截去后木塊浸入水中的高度為h_浸，
把木塊露出水面部分截去之前，木塊漂浮，浮力等于重力，即F_浮=ρ_水gV_排=$\frac{3}{4}$ρ_水gV=$\frac{3}{4}$ρ_水gSH=G，
把木塊露出水面部分截去后，剩余木塊的高度為H-$\frac{1}{4}$H=$\frac{3}{4}$H．
把木塊露出水面部分截去后，木塊仍然漂浮，浮力${F}_{浮}^{′}$=$\frac{3}{4}$G=$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$ρ_水gSH=$\frac{9}{16}$ρ_水gSH ①，
根據(jù)阿基米德原理有：F_浮′=ρ_水gSh_浸 ②
根據(jù)①②兩式有：$\frac{9}{16}$ρ_水gSH=ρ_水gSh_浸，
則h_浸=$\frac{\frac{9}{16}{ρ}_{水}gSH}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{9H}{16}$，
截去后，木塊露出水面部分的高度為h′=$\frac{3}{4}$H-$\frac{9H}{16}$=$\frac{3H}{16}$．故C錯誤，D正確．

點評 此題考查物體浮沉條件的應(yīng)用和阿基米德原理，解決此題的關(guān)鍵：一是明確一開始重力是等于浮力的，然后以截去部分為研究對象，相當(dāng)于原來重力減去截去重力，原來浮力不變，這樣分析出被截去部分重力與浮力的大小，就可以比較出結(jié)果了；二是設(shè)木塊的底面積為S，把木塊露出水面部分截去后木塊浸入水中的高度為h，根據(jù)阿基米德原理列出關(guān)于木塊所受浮力的等式．屬于難題！