Question

4．歸納式探究：
小明彎曲手中的鋸片，感覺到所用拉力大小與彎曲程度有關(guān)，同時他猜想，拉力大小可能還與鋸片的長度有關(guān)，于是他和同學(xué)合作進行了如圖所示實驗，將長度不同、材料等其它條件相同的兩根鋸片分別夾于厚書內(nèi)，伸出的長度（簡稱長度）用L表示，鋸片形變量（彎曲程度）用△x表示，對鋸片的拉力用F表示，其大小等于彈簧測力計讀數(shù)．實驗數(shù)據(jù)分別如下表一、表二所示：
表一：

實驗序號	1	2	3	4	5	6	7
長度L（厘米）	25	25	25	25	25	25	25
形變量△x（厘米）	1	2	3	4	5	6	7
拉力F（牛）	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.36	0.42

表二：

實驗序號	8	9	10	11	12	13	14
長度L（厘米）	15	15	15	15	15	15	15
形變量△x（厘米）	1	2	3	4	5	6	7
拉力F（牛）	0.09	0.18	0.27	0.36	0.45	0.54	0.63

（1）分析表中1-7組數(shù)據(jù)或8-14組數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可歸納出的初步結(jié)論是：同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比．
（2）分析表一、表二中實驗序號1與8（或2與9或3與10或4與11或5與12或6與13或7與14）的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可歸納出初步結(jié)論：其它條件相同、長度不同的鋸片，當(dāng)形變量大小相同時，所用拉力隨長度的減小而增大．
（3）某同學(xué)對表一、表二中的數(shù)據(jù)進行了進一步綜合分析，他計算出表一中拉力F與形變量△x的比值都為0.06；表二中拉力F與形變量△x的比值都為0.09．由此他歸納出如下結(jié)論：
（a） 同一片鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；
（b） 其它條件相同、長度不同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，且長度越小，比值越大．你認(rèn)為該同學(xué)的（a）結(jié)論正確，（b）結(jié)論正確．（填“正確”或“錯誤”）
（4）綜合上述結(jié)論及相關(guān)條件，如果要定義一個描述除長度不同、其它條件相同的鋸片發(fā)生形變的難、易程度的物理量k，你認(rèn)為k=$\frac{F}{△x}$．

Answer 1

分析 （1）分析表一、表二中1-7組數(shù)據(jù)或8-14組數(shù)據(jù)，鋸片的長度相同，分析鋸片的拉力和形變量的變化關(guān)系得出結(jié)論；
（2）根據(jù)結(jié)論，要從表格中確定形變相同但長度不同的鋸片；
（3）通過同一表格中的拉力F與形變量△x的比值相同，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；通過兩個表格中同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，并比較可得出比值與長度的關(guān)系；
（4）根據(jù)彈性系數(shù)的概念，用拉力與形變量的比值來描述鋸片的形變難易程度．

解答 解：（1）分析表一、表二中1-7組數(shù)據(jù)或8-14組數(shù)據(jù)，鋸片的材料相同，長度相同，形變越大，拉力越大，且形變量增大為原來的幾倍，拉力也增大為原來的幾倍，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比；
（2）表一、表二中1與8，2與9，3與10，4與11，5與12，6與13，7與14的形變量大小相同，鋸片的長度不同，且長度越小，拉力越大；
（3）表一中拉力F與形變量△x的比值都為0.06；表二中拉力F與形變量△x的比值都為0.09，可得同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值相同；同種材料組成的長度不同的鋸片，拉力F與形變量△x的比值不同，且長度越小，比值越大；
所以該同學(xué)的（a）結(jié)論正確，（b）結(jié)論正確．
（4）由上分析，拉力F與形變量△x的比值越大，說明越難發(fā)生形變，所以可用$\frac{F}{△x}$來表示．
故答案為：（1）同種材料組成的長度相同的鋸片，拉力與形變量大小成正比；
（2）1與8（或2與9或3與10或4與11或5與12或6與13或7與14）；
（3）正確；正確；
（4）$\frac{F}{△x}$．

點評 此題是探究鋸條彎曲的難易程度的影響因素，考查了控制變量法的應(yīng)用，及對實驗數(shù)據(jù)的分析．