Question

將等質(zhì)量的金屬甲和金屬乙組成合金，若甲、乙金屬的密度分別是ρ_甲、ρ_乙則合金的密度是（　�。�

• A．

  1

  2

  (ρ甲+ρ乙)
• B．

  ρ甲ρ乙

• C．

  ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

• D．

  2ρ甲ρ乙

  ρ甲+ρ乙

Answer 1

分析：已知甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ=

m V

可求甲、乙體積的大��；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，根據(jù)公式式ρ=

m V

可求合金密度．

解答：解：根據(jù)ρ=

m V

可得：
甲的體積V₁=

m

ρ甲

，乙的體積V₂=

m

ρ乙

，
所以合金的體積V=V₁+V₂=

m

ρ甲

+

m

ρ乙

=

m(ρ甲+ρ乙)

ρ甲ρ乙

，
合金的質(zhì)量為m_合=2m；
合金密度ρ=

m合

V

=

2m

m(ρ甲+ρ乙) ρ甲ρ乙

=

2ρ甲ρ乙

ρ甲+ρ乙

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．