Question

20．如圖所示，工人用滑輪組吊起質量為80kg的箱子，工人施加的拉力為500N，箱子10s內被勻速豎直提升了2m，不計繩重和摩擦，取g=l0N/kg，求：
（1）箱子受到的重力；   
（2）工人拉繩子的速度；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知箱子的質量，根據G=mg求出箱子受到的重力；
（2）由圖可知繩子的有效股數為2，根據公式s=nh可求拉力作用點移動的距離，利用v=$\frac{s}{t}$可求拉力的速度；
（3）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出工人做的總功，然后根據η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}$求出此滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）箱子受到的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N；
（2）由圖可知，n=2，
繩端移動的距離s=nh=2×2m=4m，
工人拉繩子的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s．
（3）工人做的總功：W_總=Fs=500N×4m=2000J；
有用功：W_有用=Gh=800N×2m=1600J
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%．
答：
（1）箱子受到的重力為800N；
（2）工人拉繩子的速度為0.4m/s；
（3）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題的關鍵是要正確判斷箱子的重有幾股繩子承擔，判斷的方法是：與動滑輪接觸的繩子才是承擔重力的．并要注意繩子自由端移動的距離與物體上升高度之間的關系．