Question

6．一個(gè)質(zhì)量是1.78kg的銅球，體積為240cm³，銅的密度ρ_銅=8.9×10³kg/m³．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)球是空心的還是實(shí)心的？（請(qǐng)用兩種方法計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）比較密度法，假設(shè)球是實(shí)心的，用求出的球的密度與這種物質(zhì)的已知密度相比，若相等則是實(shí)心的，若小于這種物質(zhì)的密度則是空心的；
（2）比較質(zhì)量，假設(shè)球是實(shí)心的，求出球的質(zhì)量與題目所給出的已知質(zhì)量相比，若相等則是實(shí)心的，若大于題目所給的質(zhì)量，則是空心的

解答 解：（1）根據(jù)密度來(lái)判斷，銅球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1780g}{240c{m}^{3}}$≈7.42g/cm³=7.42×10³kg/m³＜ρ_銅，
所以，銅球是空心的．
（2）根據(jù)質(zhì)量來(lái)判斷，假設(shè)銅球是實(shí)心的則其質(zhì)量：
m=ρV=8.9g/cm³×240cm³=2136g=2.136kg＞1.78kg，
所以，銅球是空心的．
答：通過(guò)計(jì)算可判斷這個(gè)球是空心．

點(diǎn)評(píng) 判斷物體實(shí)心的還是空心，解決的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即：比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體．