Question

11．如圖所示是一電阻定律演示器，EF為鐵絲，AD為一根鎳鉻合金絲，其中AB=BC=CD，將A、D兩點接入電路中的M、N兩點時，R_MN電阻為9Ω，則將A接M，C接N時，接入電阻R_MN為6Ω，將AC接M，BD接N時，接入電阻R_MN為1Ω

Answer 1

分析 已知AB、BC、CD三段的總電阻，求出AB、BC、CD三段的電阻，將A接M，C接N時，接入電路的電阻是AB和BC串聯(lián)的總電阻；將AC接M，BD接N時，接入電路的電阻是AB、BC、CD并聯(lián)的總電阻，根據(jù)n個阻值相同的電阻R串聯(lián)后的總電阻R_串=nR，n個阻值相同的電阻R并聯(lián)后的總電阻R_并=$\frac{1}{n}$R求解．

解答 解：
由圖可知AD的總電阻為R=9Ω，
因為電阻絲AB=BC=CD，且串聯(lián)和橫截面積相同，
所以R_AB=R_BC=R_CD=$\frac{1}{3}$R=$\frac{1}{3}$×9Ω=3Ω，
若將A接M，C接N時，接入電路的電阻是AB和BC串聯(lián)的總電阻，此時接入電阻R₁=R_AB+R_BC=3Ω+3Ω=6Ω；
若將AC接M，BD接N時，接入電路的電阻是AB、BC、CD并聯(lián)的總電阻，此時接入電阻R₂=$\frac{1}{3}$×3Ω=1Ω．
故答案為：6；1．

點評 本題考查了電阻的串并聯(lián)，串聯(lián)電阻相當(dāng)于增加了電阻的長度，所以電阻越串越大，并聯(lián)電阻相等于橫截面積增大，所以電阻越并越�。�