Question

一天，小明注意到家中的燈泡比平常亮，猜測(cè)可能是電壓超過(guò)了220 V，為了證實(shí)他的猜測(cè)，他做了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)閉家中其他用電器，只開一盞“220 V  100 W”的電燈，觀察到家中標(biāo)有“3000 R/kWh”字樣的電能表在20 min內(nèi)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了121轉(zhuǎn)．
（1）這盞燈的電阻多大？（不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響）
（2）在20 min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能是多少？
（3）小明家此時(shí)的實(shí)際電壓是多少？
（4）為使這盞燈能正常發(fā)光，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？

Answer 1

（1）這盞燈的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）在20min時(shí)間內(nèi)這盞燈消耗的電能W=

121

3000

KW?h=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
（3）實(shí)際功率是P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W．
由P=UI=

U2

R

得，實(shí)際電壓可表示為U²=PR，
即：U=

PR

=242V．
（4）若使燈泡正常發(fā)光，燈泡兩端的電壓為220V需串聯(lián)一個(gè)電阻R；
則：加在R兩端的電壓U_R=242V-220V=22V，
I_R=

P

U

=

100W

220V

=

5

11

A，
R=

UR

IR

=

22V

5 11 A

=48.4Ω；
所以應(yīng)串聯(lián)一個(gè)48.4Ω的電阻．
答：（1）這盞燈的電阻為484Ω；
（2）20min內(nèi)燈消耗的電能是1.452×10⁵J；
（3）電燈上的實(shí)際電壓為242V；
（4）如果讓使燈正常發(fā)光，應(yīng)串一48.4Ω的電阻．